LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM
Nama Praktikum : Matematika
Informatika
Kelas :
1IA20
Praktikum ke : 4
Tanggal :
4 Mei 2015
Materi :
MATRIKS INVERS
NPM :
53414057
Nama :
Didi Mulyadi
Ketua Asisten :
Bayu
Nama Asisten :
Paraf Asisten :
Jumlah Lembar :
11 Lembar
LABORATORIUM INFORMATIKA
UNIVERSITAS GUNADARMA
2015
Listing Program
import
java.util.*;
class
InversMatriks{
Scanner input = new
Scanner(System.in);
public void ordox(){
System.out.println("Ordo
Matriks = 2X2");
int [][] matrik = new
int [2][2];
int temp;
System.out.println("\nMasukan
Elemen Matriksnya:\n");
for(int i=0;i<2;i++){
for(int
j=0;j<2;j++){
System.out.print("Elemen
["+(i+1)+","+(j+1)+"] = ");
matrik[i][j]=input.nextInt();
}
}
System.out.println();
for(int i=0;i<2;i++){
System.out.print("|");
for(int
j=0;j<2;j++){
System.out.print("
"+matrik[i][j]+" ");
}
System.out.println("|");
}
System.out.println();
float dtre=(matrik[0][0]
* matrik[1][1]) - (matrik[0][1] * matrik[1][0]);
System.out.println("Determinannya="+dtre);
System.out.println();
System.out.println("Invers
Matriks : ");
temp = matrik[0][0];
matrik[0][0]=matrik[1][1];
matrik[1][1]=temp;
matrik[0][1]=matrik[0][1]*-1;
matrik[1][0]=matrik[1][0]*-1;
for(int i=0;i<2;i++){
System.out.print("|");
for(int
j=0;j<2;j++){
System.out.print("
"+matrik[i][j]/dtre+" ");
}
System.out.println("|");
}
}
public void ordoxx(){
System.out.println("Ordo
Matriks = 3X3");
int [][] matrika = new
int [3][3];
System.out.println("\nMasukan
Elemen Matriksnya:\n");
for(int i=0;i<3;i++){
for(int
j=0;j<3;j++){
System.out.print("Elemen
["+(i+1)+","+(j+1)+"] = ");
matrika[i][j]=input.nextInt();
}
}
System.out.println();
for(int
i=0;i<3;i++){
System.out.print("|");
for(int
j=0;j<3;j++){
System.out.print("
"+matrika[i][j]+" ");
}
System.out.println("|");
}
//Cari nilai
determinan
float
dtr=((matrika[0][0]*matrika[1][1]*matrika[2][2])+
(matrika[0][1]*matrika[1][2]*matrika[2][0])+
(matrika[0][2]*matrika[1][0]*matrika[2][1]))
-((matrika[0][2]*matrika[1][1]*matrika[2][0])+
(matrika[0][0]*matrika[1][2]*matrika[2][1])+
(matrika[0][1]*matrika[1][0]*matrika[2][2]));
System.out.println("Determinannya="+dtr);
System.out.println();
System.out.println("Invers
Matriks : ");
System.out.println();
//Proses
Kofaktor
int m11,
m12, m13, m21, m22, m23, m31, m32, m33;
m11 =
(matrika[1][1]*matrika[2][2]-matrika[1][2]*matrika[2][1]);
m12 =
-1*(matrika[1][0]*matrika[2][2]-matrika[1][2]*matrika[2][0]);
m13 =
(matrika[1][0]*matrika[2][1]-matrika[1][1]*matrika[2][0]);
m21 =
-1*(matrika[0][1]*matrika[2][2]-matrika[0][2]*matrika[2][1]);
m22 =
(matrika[0][0]*matrika[2][2]-matrika[0][2]*matrika[2][0]);
m23 = -1*(matrika[0][0]*matrika[2][1]-matrika[0][1]*matrika[2][0]);
m31 =
(matrika[0][1]*matrika[1][2]-matrika[0][2]*matrika[1][1]);
m32 =
-1*(matrika[0][0]*matrika[1][2]-matrika[0][2]*matrika[1][0]);
m33 = (matrika[0][0]*matrika[1][1]-matrika[0][1]*matrika[1][0]);
//Proses Adjoin (Transpose
dariKofaktor)
matrika[0][0]
= m11;
matrika[0][1]
= m21;
matrika[0][2]
= m31;
matrika[1][0]
= m12;
matrika[1][1]
= m22;
matrika[1][2]
= m32;
matrika[2][0]
= m13;
matrika[2][1]
= m23;
matrika[2][2]
= m33;
for(int
i=0;i<3;i++){
System.out.print("|");
for(int
j=0;j<3;j++){
System.out.print("
"+matrika[i][j]/dtr+" ");
}
System.out.println("|");
}
}
public void menu(){
System.out.println();
System.out.println("================================");
System.out.println("
MENU PILIHAN ");
System.out.println("
1. Ordo 2X2 ");
System.out.println("
2. Ordo 3X3 ");
System.out.println("
3. Keluar ");
System.out.println("================================");
System.out.println();
System.out.print("Masukkan
Pilihan Anda : ");
int pil =
input.nextInt();
System.out.println();
if(pil==1){
ordox();
menu();
}
if(pil==2){
ordoxx();
menu();
}
if(pil==3){
System.out.println();
System.out.println("Anda
Telah Keluar");
}
}
public static void main(String[]
args){
InversMatriks x = new
InversMatriks();
x.menu();
}
}
Logika Program
import
java.util.*;
class
InversMatriks{
Scanner input = new
Scanner(System.in);
Pada blok program diatas digunakan
untuk mengambil package scanner pada library java dan
terdapat class dengan nama InversMatriks yang
merupakan kelas utama . Scanner input = new Scanner(System.in); adalah sebuah
instansiasi variable input , variable yang bernama input tersebut digunakan
untuk mengambil inputan dari user.
public
void ordox(){
System.out.println("Ordo
Matriks = 2X2");
int [][] matrik = new
int [2][2];
int temp;
System.out.println("\nMasukan
Elemen Matriksnya:\n");
for(int i=0;i<2;i++){
for(int
j=0;j<2;j++){
System.out.print("Elemen
["+(i+1)+","+(j+1)+"] = ");
matrik[i][j]=input.nextInt();
}
}
System.out.println();
for(int i=0;i<2;i++){
System.out.print("|");
for(int
j=0;j<2;j++){
System.out.print("
"+matrik[i][j]+" ");
}
System.out.println("|");
}
System.out.println();
float dtre=(matrik[0][0]
* matrik[1][1]) - (matrik[0][1] * matrik[1][0]);
System.out.println("Determinannya="+dtre);
System.out.println();
System.out.println("Invers
Matriks : ");
temp = matrik[0][0];
matrik[0][0]=matrik[1][1];
matrik[1][1]=temp;
matrik[0][1]=matrik[0][1]*-1;
matrik[1][0]=matrik[1][0]*-1;
for(int i=0;i<2;i++){
System.out.print("|");
for(int
j=0;j<2;j++){
System.out.print("
"+matrik[i][j]/dtre+" ");
}
System.out.println("|");
}
}
Pada blok program diatas digunakan untuk menghitung determinan matriks 2x2. Kemudian pada System.out.println("\nMasukan Elemen
Matriksnya:");
digunakan untuk
mencetak “masukan element matriknya:” diikuti dengan perintah inputan di
statement berikutnya,lalu terdapat for(int i=0;i<2;i++){ & for(int j=0;j<2;j++){
yang digunakan pada output System.out.print("Elemen
["+(i+1)+","+(j+1)+"]="); dan pada variabel i dan j
dimulai dari nol sampai satu dan pada output akan ditambah satu. Kemudian |matrik[0][0]
matrik[0][1]|digunakan untuk menghitung detrminan pada matriks yang telah diinput oleh user
tadi, dengan cara (matrik[0][0] *
matrik[1][1]) - (matrik[0][1] * matrik[1][0]).Kemudian pada
blok program ini juga terdapat
perintah operasi menhitung nilai invers matriks 2x2
yang telah diinput oleh user. Dengan 1 per
satu hasil determinan dikali dengan adjoin dari nilai matriks
yang telah diinput oleh user.
public
void ordoxx(){
System.out.println("Ordo
Matriks = 3X3");
int [][] matrika = new
int [3][3];
System.out.println("\nMasukan
Elemen Matriksnya:\n");
for(int i=0;i<3;i++){
for(int
j=0;j<3;j++){
System.out.print("Elemen
["+(i+1)+","+(j+1)+"] = ");
matrika[i][j]=input.nextInt();
}
}
System.out.println();
for(int
i=0;i<3;i++){
System.out.print("|");
for(int
j=0;j<3;j++){
System.out.print("
"+matrika[i][j]+" ");
}
System.out.println("|");
}
//Cari nilai
determinan
float
dtr=((matrika[0][0]*matrika[1][1]*matrika[2][2])+
(matrika[0][1]*matrika[1][2]*matrika[2][0])+
(matrika[0][2]*matrika[1][0]*matrika[2][1]))
-((matrika[0][2]*matrika[1][1]*matrika[2][0])+
(matrika[0][0]*matrika[1][2]*matrika[2][1])+
(matrika[0][1]*matrika[1][0]*matrika[2][2]));
System.out.println("Determinannya="+dtr);
System.out.println();
System.out.println("Invers
Matriks : ");
System.out.println();
//Proses
Kofaktor
int m11,
m12, m13, m21, m22, m23, m31, m32, m33;
m11 = (matrika[1][1]*matrika[2][2]-matrika[1][2]*matrika[2][1]);
m12 =
-1*(matrika[1][0]*matrika[2][2]-matrika[1][2]*matrika[2][0]);
m13 =
(matrika[1][0]*matrika[2][1]-matrika[1][1]*matrika[2][0]);
m21 =
-1*(matrika[0][1]*matrika[2][2]-matrika[0][2]*matrika[2][1]);
m22 =
(matrika[0][0]*matrika[2][2]-matrika[0][2]*matrika[2][0]);
m23 =
-1*(matrika[0][0]*matrika[2][1]-matrika[0][1]*matrika[2][0]);
m31 =
(matrika[0][1]*matrika[1][2]-matrika[0][2]*matrika[1][1]);
m32 =
-1*(matrika[0][0]*matrika[1][2]-matrika[0][2]*matrika[1][0]);
m33 =
(matrika[0][0]*matrika[1][1]-matrika[0][1]*matrika[1][0]);
//Proses Adjoin (Transpose
dariKofaktor)
matrika[0][0]
= m11;
matrika[0][1]
= m21;
matrika[0][2]
= m31;
matrika[1][0]
= m12;
matrika[1][1]
= m22;
matrika[1][2]
= m32;
matrika[2][0]
= m13;
matrika[2][1]
= m23;
matrika[2][2]
= m33;
for(int
i=0;i<3;i++){
System.out.print("|");
for(int
j=0;j<3;j++){
System.out.print("
"+matrika[i][j]/dtr+" ");
}
System.out.println("|");
}
}
Pada blok program diatas
digunakan untuk menghitung determinan matriks 3x3. sama seperti logika diatas hanya saja ini menggunakan
ordo 3x3 sehingga kondisi perulangan nya akan berhenti jika j<3 di mulai
dari j=0.
|matrika[0][0] matrika[0][1]
matrika[0][2]|
|matrika[1][0] matrika[1][1]
matrika[1][2]|
|matrika[2][0] matrika[2][1]
matrika[2][2]|
digunakan untuk menghitung ordo 3x3 dengan
cara ((matrika[0][0]*matrika[1][1]*matrika[2][2])+(matrika[0][1]*matrika[1][2]*matrika[2][0])+(matrika[0][2]*matrika[1][0]*matrika[2][1]))-((matrika[0][2]*matrika[1][1]*matrika[2][0])+(matrika[0][0]*matrika[1][2]*matrika[2][1])+(matrika[0][1]*matrika[1][0]*matrika[2][2]));. kemudian pada blok program diatas terdapat
operasi menhitung nilai invers dari nilai matriks 3x3 dalam metode kofaktor dan
metode adjoin. Dengan 1 per satu dari hasil
determinan dikali dengan adjoin dari nilai matriks yang telah diinput oleh
user.
public
void menu(){
System.out.println();
System.out.println("================================");
System.out.println("
MENU PILIHAN ");
System.out.println("
1. Ordo 2X2 ");
System.out.println("
2. Ordo 3X3 ");
System.out.println("
3. Keluar ");
System.out.println("================================");
System.out.println();
System.out.print("Masukkan
Pilihan Anda : ");
int pil =
input.nextInt();
System.out.println();
if(pil==1){
ordox();
menu();
}
if(pil==2){
ordoxx();
menu();
}
if(pil==3){
System.out.println();
System.out.println("Anda
Telah Keluar");
}
}
Pada blok program diatas
digunakkan untuk membuat
menu dengan menggunakan perintah system.out.println kemudian pada menu ini
menggunakan statemen percabangan
if dengan kondisi dimana jika nilai dari variabel pil =1 maka program akan mengeksekusi mthod ordox dan kembali ke
method menu, jika pil=2 maka program akan mengeksekusi method ordoxx dan
kembali ke method menu . kemudian jika pil = 3 maka akan tercetak anda telah keluar dan program
telah selesai.
public
static void main(String[] args){
InversMatriks x = new
InversMatriks();
x.menu();
}
}
Pada blok program diatas digunakan untuk memanggil data dari sub method pada blok program diatas di
mulai dengan memanggil method
menu/mengeksekusi method menu.
Output Program
